※ 引述《fbixx (小毛)》之铭言：
前面鬼扯太多我就懒得吐槽了
: 这边怎么觉得怪怪的?前后文的你的期望值?
: ※推 tomzakeru: A+B+C+C抽A+B期望值就抽四颗吧?问题?
: ※推 tomzakeru: 如果要抽A+A就八抽阿,每抽抽到A的期望值是1/4
: “抽A+B的期望值”这句话就很奇怪了，你应该是想表达“抽A+B的机率”吧
这句话一点都不奇怪
他说的期望值是说抽几次蛋的期望值
你说的是抽到几只的期望值，两个都是期望值但是是不同的期望值
那这个期望值到底是多少呢...
在这边我为了计算方便做个简单的假设
1.假设每次抽蛋都是独立 (这应该没没意见吧)
2.假设抽到灵央和抽到优格的机率一样，都是P (这应该也还好吧)
若设抽N次可以凑齐灵央和优格，则N是一个随机变量服从某种分配
我先说结论，N的期望值是1.5/P
也就是说如果抽到优格或灵央的机率是0.01的话，N的期望值是150次
以下证明 会用到两个公式
A二项式定理
http://i.imgur.com/OyhepcR.png
B几何分配期望值
http://i.imgur.com/Zuao1Rj.png
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1.
P(N次内抽齐灵央、优格)=
P(N-1次内抽到灵央但没抽到优格)*P(第N次抽到优格)+P(N-1次内抽到优格但没抽到灵央)*P(第N次抽到灵央)=
2*P(N-1次内抽到灵央但没抽到优格)*P(第N次抽到优格)
2.
http://i.imgur.com/QoR2A9t.png
3.
http://i.imgur.com/vudl7bO.png
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大概4这样
作者:
cianhao (HJL)
2017-09-01 00:45:00第一次PAD数学大战开打
作者:
hanmas 2017-09-01 00:57:00公式B写错了 然后你只算了刚好各抽一只的机率 漏算抽超一只的情况 另外期望值本来就只再算抽到几只 你有奇怪的"抽几次"期望值 最好定义一下欧 我看懂你在写什么了问题不在数学在中文你在算的是P(刚好N次抽齐零央+优格)
恩...好吧 那边确实没写清楚不过我比较好奇的是 我记得昨天是在吵说一只可转五色跟出五种颜色 怎么今天题目就变了
作者:
hanmas 2017-09-01 01:11:00公式B n跟i选一个
作者:
OpCost (欧匹西)
2017-09-01 01:14:00因为推文的时候常常叙述的不清不楚，问题才会失焦另外，推出一只新限神和推出五只新限神这两种状况，我认为抽到新限神的机率是不同的，但是看大家讨论都认为是相同的
一次出5只当然比1只变5只的恶质商法还好抽啊....
作者:
hanmas 2017-09-01 01:21:00看不出来你这个算抽五只是多少 要重算一个N次"内"抽到然后递回2345加上去..
要看这五只每一只的机率跟只出一只的时候机率是多少如果只出一只机率是P，出五只每只都是P/5的话应该是出一只比较容易凑齐才对(值观上 没证明不确定)
作者:
hanmas 2017-09-01 01:24:005只每只都P总共5P比较简单 之前都是这样假设的
作者:
OpCost (欧匹西)
2017-09-01 01:24:00重点其实就是在这个机率，在无法确知的情况下，根本无法计算哪种情况比较好抽满
作者:
hanmas 2017-09-01 01:25:00你这里算的也是两只都P总共2P
作者:
OpCost (欧匹西)
2017-09-01 01:25:005只每只都P，跟只出1只然后也是P，事实上不合理因为蛋池的内容物不同了，我认为机率也会不同
作者:
hanmas 2017-09-01 01:27:00不想吵这个 不过蛋池够大P够小就是合理的近似
作者:
OpCost (欧匹西)
2017-09-01 01:30:00我自己计算是出1只比较好抽满就是了
作者: tomzakeru (康康) 2017-09-01 08:25:00
恩...最早只是想说分歧5进化要抽的次数变多才能达到相同的期望值,应该比较坑...所以才会举抽两支限神跟抽两只相同限神....前一篇太深奥我看不懂就是了...没想那么复杂啦
作者:
btw112 (BTW)
2017-09-01 14:06:00二项式定理分母的阶乘不是a跟b，是i跟n-i