事实经过：
如标题,
我们家约两年前购买本案的中古屋,
重新装潢好后原本今年九月入住,
一年前装潢好后原本没有其他问题(我们每个月都有回去看),
结果今年八月初回去查看的时候发现墙壁有些渗水造成墙壁油漆脱落,
墙壁油漆脱落如图：
http://i.imgur.com/vJ7zvc8.jpg
http://i.imgur.com/MEuHPf0.jpg
http://i.imgur.com/E2bp0Xh.jpg
八月初高雄台风天时该墙面之梁柱还有滴水情形,
有请社区保全帮我们拍成影片但就先不放上来了.
图片中墙壁的外面是我们的阳台,
但我们阳台有窗户(因为怕下雨都有关起来),
所以应该不是从我们家的外墙漏的,
另外有请人来查看漏水的情形,
厂商认为如果是我们外墙漏水应该会流到地板,
但图片中可以看出是由天花板流下来到墙壁的中间,
于是我们随即询问楼上住户(7F, 以下简称A)是否为他们所造成,
后来A住户告知疑似他们的冷气水管有问题,
自A拿水桶接冷气的排水后屋内暂时就没看到滴水了,
之后我们请A负责修缮墙壁坏掉的部分,
A表示他八月没时间要等到九月才有时间处理,
后来九月初告知A尽速处理不然家俱都不能搬进来,
A有跟我们进来家里查看状况也表示会尽速处理.
等到9月中旬A仍尚未处理我们用Line通知他们期限内回复是否处理,
如果期限内未回复则视同由我们处理,
过期限后A未回复我们,
在期限隔天的工作日寄出存证信函表示我们将自行处理,
之后处理好后会提供施工发票给七楼请求他们期限内赔偿不然就上法院.
==目前的时间轴(问题)是这样==
问题：
目前就如存证信函上写的
已告知A我们自行处理后会开修缮的发票并向他们请求2周内给付修缮费用
问题则是
我现在应该先请人来处理好以后再跟他请求修缮费用
还是我应该先请人来鉴定漏水的责任归属？
我看了看法院实务判例会请土木技师来验漏水责任归属
我担心我现在处理好后如果A不愿给付要上法院
法院请土木技师来检测会影响到责任归属
这样变成我要自己认赔好几万块的检测费用
但不处理好家俱进不来也没办法入住
所以想请问我现在该不该先处理还是就应该直接提告楼上呢？
先感谢各位帮 小弟/小妹 解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。