事实经过：
朋友与加害人出游，加害人骗我朋友吃下两颗药丸，朋友从下午昏睡到隔天早上，中间加
害人性侵得逞，事后有在FB对话纪录承认有趁我朋友睡着时与我朋友发生关系，但不承认
有下药 ，说是我朋友睡前自愿的 ，朋友事隔三个月才跟我说，我带她去报案。
目前的证据只有对话纪录，还有朋友因第一次所以流了好几天血去看妇产科的证明，朋友
已开两次庭，而加害人拿出他当晚跟别人去旅馆的说法，还说对话纪录是开玩笑的，没有
对我朋友做出什么事，上次出庭检查官还在质疑我朋友是不是真的有被怎样，因验发报告
没验出来，加上验伤单上处女膜写无新生外伤，因为已经过三个月了，伤口已经愈合。
因为事情拖太久，在证据不足的情况下，朋友有点想这样就算了，所以检查官问我朋友是
否要提告，朋友一直没有做出决定。
因加害人有传讯息过来给我朋友，说做好被告诬告的准备还有律师费，赔偿等准备好，朋
友怕被加害人反告诬告弄的家里人都知道，案子还要拖更久。
问题：
1. 为何性侵是公诉罪，检查官还要问我朋友要不要提告呢？ 提告与不提告的差别？
2. 如果万一真的证据不足不起诉，对方是否可以告我们诬告？ 告成的机率？
先感谢各位帮 小弟/小妹 解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。