事实经过：
目前担任学校科技部专任研究助理超过一年,合约到今年年底因目前达不到老师的要求
(无法按老师进度写出paper),而萌生辞意,有写E-mail告知休完假后会离职
但是老师写信告知我必须在10月初离职,我后来不想主动提离职,但人室表示
老师已经告知我离职日期,所以会在老师说的离职日当天退劳健保
问题：
1. 如果有离职意愿但不愿意这么快离开,想要拿资遣费,不在老师告知的日期主动办离职
我会有法律上的问题吗？
2. 他们有办法可以在契约没走完,且我没提离职申请的情况下,把我退出劳健保吗?
3. 我向他们提"非自愿离职证明"人室表示我因为已经有离职意愿,所以不行
之前写信的内容有提到"之后离职"只是没有特定日期,所以看到老师这么快就要
赶我走有一点后悔,我在法律上是比较吃亏的吗？
4. 除了向当地劳工局寻求协助,还可以向哪边寻求帮忙呢?
先感谢各位帮 小弟/小妹 解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。