[问题] 最佳运费的问题

楼主: sate1128 (小夯夯)   2017-08-23 11:13:28
最近小弟在研究一个运费的问题卡关很久
题目大概是有2吨车、5吨车、10吨车
载一趟的运费分别是850、1600、3000
货物有
A:17吨 B:21吨 C:18吨 D:14吨 E:7吨
不同的货可以并车,多载一种货加收300元
但最多只能载三种货
请问怎样的出车组合运费最低?
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这是一个例子,但最终目的是要写成一个通解
车子、运费、货物、并车次数都会是变量
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我的想法是超过10吨的货都先用10吨车载
建立两个表(两个货一定并车运费最低的组合
和三个货一定并两次车运费最低的组合)
所以这两个表的字段就会是总重2~18吨、3~27吨
http://imgur.com/T3ielJ6
这是我用手算的2~18吨表(总重3比较特别 可以不并车)
最后再从除以10之后的货物中挑出最佳解(目前只想到穷举挑法)
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可是我目前遇到的困难卡在建表
感觉跟DP很相似(换硬币问题)
可是硬币问题是数量刚刚好
但这个问题车的载重量可能大于货物总重
所以不知道怎么列出各种组合再算运费
请问有没有人有想法建表或是整个问题有别的解法
感恩
作者: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2017-08-23 17:50:00
看起来像是 bin packing problem?
楼主: sate1128 (小夯夯)   2017-08-24 10:10:00
好像不太一样 车子有多个容量而且要考虑并车费
作者: FRAXIS (喔喔)   2017-08-24 10:59:00
但是 DP 为什么不能用?我有一点看不懂问题 假设有两个 D 货物 各用一台 10 吨车因为 D > 10 吨 所以各有剩下一些没装的货这两个剩下的货物(都是D)拼在一起 需要加钱吗?
楼主: sate1128 (小夯夯)   2017-08-24 12:20:00
Dp 应该可以 可是我卡住了QQ如果是你刚刚说的例子 他一开始就会是D:34吨
作者: yoco (眠月)   2017-10-15 20:22:00
问细节:请问五吨车是上限五吨吗?还是下限?那上限是多少?懂了没事 XD

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