※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID）
（是／否／其他条件）：是
哪一学年度修课：104-1
ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录)萧钦玉
λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关) 数学
系选修
δ 课程大概内容
[I]A review of differential calculus in Euclidean space.
[II]Lebesgue measure in Euclidean space.
[III]Lebesgue integral in Euclidean space.
[IV]L^ p spaces in Euclidean space.
[V]The Fubini theorem.
[VI]Test functions, convolution, cutoff functions and partitions of unity.
[VII] Definition and basic properties of distributions.
[VIII] Applications of distribution theory.
Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★★★
★★★★★★★★★★
η 上课用书(影印讲义或是指定教科书)
Measure and Integral: An Introduction to Real Analysis( Richard L. Wheeden, An
toni Zygmund)
Schwartz, L. (1951), Th廪rie des distributions ( Volume 1)
H顤mander, L. (1983), The analysis of linear partial differential operators (
Volume 1)
μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格)
纯板书
σ 评分方式(给分甜吗？是扎实分？)
听说期末考分数乘以二
ρ 考题型式、作业方式
期中考因进度关系取消，只考期末考。
期末考大概考了：基本的外测度定义与性质、Caratheodory theorem、Lebesgue integra
l的变量变换、Fubini-Tonelli's theorem、the completeness of L^p space、cut off
function 的基本性质、distribution with compact support的基本性质...等等。
由于考试时间不足，最后其实变take home, 补写有写对的都算分。
上课会随着进度出习题，通常是要检查一些定理的细节，或是一些基本但重要推论，若能
有效跟上课程脚步，应都能顺利完成。
ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什么基础较好吗？老师个性？
加签习惯？严禁迟到等…)
有分析导论或扎实微积分基础即可
Ψ 总结
前半部课程涵盖了欧氏空间中基本的测度论和积分理论，以及一些有趣的应用（例如利用
Egorov's theorem去解决一个关于semi-norm的基本收敛定理）。
后半部讲的分布论，基本上就是一般泛函分析最基础的部分。在引入基本的distribution
定义和一些操作后，介绍了如何以distribution 的观点去解一些PDE的fundamental sol
ution，与处理Fourier transform的基本问题，最后讲了些 The methods of stationary
phase formula。
总体来说，老师在教学上是很有条理的，太花俏而对整体课程没帮助的定理都会避免，尽
可能在最短的时间内给予这门课程设定目标的全图。而较抽象的分布论的部分，也提供了
一些很实际的主题，例如重新给出了许多关于其他基本分析课程中定理的证明，像Gauss-
Green formula, Cauchy integral formula, Stokes theorem等等，也有些关于数学物理
上的深刻应用。
总结来说，这门课程提供了近代分析发展的样貌，是一门优秀的数学系选修课。