课程名称︰财务赛局理论
课程性质︰财金系系选修
课程教师︰陈业宁
开课学院：管理学院
开课系所︰财金系
考试日期（年月日）︰2016.04.25
试题 :
● 共5题，每题20分。计算题务必列出重要计算过程以便给分。
1. 列出下列赛局所有的pure-strategy PBE，并验证这些均衡的确是PBE。
(2,6,3)
↗
Z ╱
╱
╱
U R
甲 ────→ 乙 ────→ (3,1,4)
│ │
│ │
D │ │ L
│ │
↓ ↓
╭────────╮
│丙 丙│
╰────────╯
x ∕﹨ y x ∕﹨ y
∕ ﹨ ∕ ﹨
∕ ﹨ ∕ ﹨
(5,3,4) (3,4,5)(2,5,7) (7,5,1)
2. 厂商一已进入某市场，厂商二则考虑是否进入此市场，厂商二进入市场需花费F的进入
成本。两家厂商生产的边际成本与固定成本均为0。市场需求为：P = 60-Q，其中P为
产品价格，Q为市场总产量。赛局进行顺序如下。(i)厂商一决定其产量q1。(ii)观察
到q1，厂商二决定是否花费F的进入成本进入市场。(iii)若厂商二未进入市场，则厂
商一为独占厂商，此时Q = q1，厂商一报酬为其利润，厂商二报酬为0。若厂商二进入
市场，则其决定其产量q2，此时Q = q1+q2，厂商一报酬为其利润，厂商二报酬为其利
润扣除F。又若进入市场的报酬恰为0，则厂商二不进入市场。
假设F=100，求出此赛局的均衡，即厂商一产量、厂商二是否进入市场及其产量(
若进入市场)、两家厂商的均衡报酬。
提示：以backwards induction求解。厂商一决定q1时会考虑其对厂商二行为的影响。
厂商一会考虑让与不让厂商二进入这两种状况并极大化利润。厂商一至少要生产多少
才能不让厂商二进入(可将厂商二报酬写成q1的函数)？
3. 某会计师事务所考虑是否让丁成为合伙会计师。有0.3的机率丁的个性勤奋，有0.4的
机率其个性懒散，丁的个性为何只有自己知道，事务所仅知其分配。丁可选择超时工
作或不超时工作。超时工作有心理成本。若丁个性勤奋，则超时工作的成本为40，若
丁个性懒散，则超时工作的成本为50。若丁不超时工作，则无需承担任何成本。又如
果丁成为合伙会计师，其薪酬为55；如果丁没有成为合伙会计师，其薪酬为10。丁的
报酬为薪酬扣除工作的心理成本。若事务所不让丁成为合伙会计师，则事务所的报酬
为0。若事务所让丁成为合伙会计师且丁个性勤奋，事务所报酬为10；若事务所让丁
成为合伙会计师且丁个性懒散，事务所报酬为-10。赛局进行顺序如下。(i)Nature决
定丁的个性。(ii)丁决定是否超时工作。(iii)观察到丁是否超时工作，事务所决定
是否让丁成为合伙会计师。
(a)画出此赛局之赛局树。
(b)此赛局是否存在丁的均衡策略为“不管个性为何均不超时工作”的PBE？如认为有
，请找出一具有此特性的PBE。如认为没有，证明没有这种PBE。
(c)此赛局是否存在丁的均衡策略为“若个性为勤奋则超时工作，若懒散则不超时工
作”的PBE？如认为有，请找出一具有此特性的PBE。如认为没有，证明没有这种PBE。
(d)此赛局是否存在丁的均衡策略为“不管个性为何均超时工作”的PBE？无须真的解
出均衡或证明没有此类均衡，仅须说明你认为有或没有此类均衡的理由即可。
4. Carol有一投资计画A。若投资金额为I，则该计画产生的现金流量为V(I)=2I-0.05I^2
，I的值为内生决定。市场上有很多投资人。所有人均为风险中立且无风险利率为0。
投资人只要投资报酬率不为负则愿意投资。
(a)假设Carol可自行支付所有投资金额。求出对其最适的投资金额I。
(b)假设Carol没钱且需举债筹资。除了计画A之外，Carol还有计画B。若选计画B且投
资金额为I，则有0.2的机率计画现金流量为4I，有0.8的机率计画现金流量为0。赛局
进行顺序为：(i)Carol成立股份有限公司并以公司名义发债，其决定债务面额F并筹
资。(ii)若顺利筹资，则Carol进行投资。其在计画A与B中择0一执行，且将所有筹得
金额投入。投资人无法看到Carol选哪一个计划。又若选A与选B报酬相同，则Carol会
选计画A。(iii)计画现金流量实现且债务到期。求出此情况下对Carol最适的F与投资
金额I。
(c)假设Carol没钱且需发股筹资，又其仅有计画A(无计画B)。令α为Carol自行保留
的股权比例，且假设由于代理问题的考虑，α的值不得低于4/9。赛局进行顺序如下
：(i)Carol成立股份有限公司筹资，其决定α，并给出资的投资人1-α比例的股份。
(ii)若顺利筹资，则Carol进行投资。将所有筹得金额投入计画A。(iii)计画现金流
量实现，依股份比例分给股东。求出此情况下对Carol最适的α与投资金额I。
(d)由上述答案，若Carol没钱，其应举债或发股票筹资？
5. 回答下列各小题。
(a)(4分)为什么无条件的诚信反而可能降低社会福祉？
(b)(6分)为何公司要发行可转换债券？根据你的说明，发可转债的公司会有那些特征？
(c)(6分)发债会产生哪两种代理成本？发债可解决什么样的代理问题？
(d)(4分)为什么在发行股票时，企业可以用“烧钱”来彰显自己是好企业？