课程名称︰微积分乙下
课程性质︰必修
课程教师︰李聪成
开课学院：
开课系所︰
考试日期（年月日）︰2016年4月21日
考试时限（分钟）：160分钟
试题 :
请将每一步骤表达清楚，不可以只写答案。
1. Evaluate the integral.
4x+1
∫ ─────── dx
2x^2+4x+10
2. Evaluate the integral.
∫ (x^2)lnxdx
3. Evaluate the integral.
cosx
∫ ───────── dx
sinx(4+sinx)^(1/2)
4. Evaluate the definite integral.
2 ______
∫ √4-x^2 dx
0
5. Find the sum of the series.
∞ 1
Σ ────
n=1 n(n+2)
6. Determine whether the improper integral(瑕积分) converges or diverges,
and if it converges, find its value.
+∞ 1
∫ ───── dx
-∞ 1+x^2
7. Determine whether the series converges conditionally(条件) or
absolutely(绝对), or diverges.
∞ n
Σ (-1)^(n) ────
n=1 n^2+1
8. Determine whether the series converges or diverges.
∞ 2n+1
Σ ────────
n=1 n^2 (n+1)^(1/2)
9. Determine whether the sequence converges or diverges. If it converges,
find the limit. Where
n2^(n)
an = ─────
3^(n)
10. Find the radius(半径) of convergence of the power series.
∞ (2n)!
Σ ───── x^n
n=1 (n!)^2