课程名称︰微积分甲下
课程性质︰大一必修
课程教师︰容志辉
开课学院：工学院
开课系所︰电机系、材料系
考试日期（年月日）︰2015/5/18
考试时限（分钟）：50 分钟
试题 :
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103-2 Calculus class-2 3rd test
1. (60%) Sketch the region of integration and evaluate the integral.
(a)(20%)
2 x
3 2 x e
∫ ∫ ─── dy dx
0 1 y
(b)(20%)
π √π 3
∫ ∫ cos x dx dy
0 √y
(c)(20%)
1 π/2 2
∫ ∫ cos x √(1 + cos x) dx dy
0 arcsin y
2.(30%) Evaluate the integral.
2 2 2
4 √(16-x ) 16-x -y 1
∫ ∫ ∫ ─────── dz dy dx
-4 0 0 2 2
1 + x + y
3.(30%) Evaluate the integral.
2 2 2 2 2
a √(a -y ) b+√(a -x -y ) 2 2 2
∫ ∫ ∫ x + y + z dz dx dy
-a 2 2 2 2 2
-√(a -y ) b-√(a -x -y )
4.(30%) Evaluate the integral.
y - x
∫∫ sin(───) dA, where R is the trapezoidal region with vertices
R y + x
(1,0), (2,0), (0,2), and (0,1)
================================== 试题完 ===================================