课程名称︰逻辑 (通识A4)
课程性质︰通识
课程教师︰彭孟尧
开课学院：文学院
开课系所︰哲学系
考试日期（年月日）︰104/4/21
考试时限（分钟）：110
试题 :
#考试为open book, 可以携带笔电、书本、笔记，唯独不可交谈、打手机、讨论
#考试时间1320-1510，110分钟
#可以提前交卷
#I.观念题 助教有提前一周公布，可以和同学讨论，但两人答案不可一模一样
I.观念题 (15分，每题3分)
以下说法都是错误的，为什么?请简答并说明理由，或是举出反例
(1)如果一个演绎论证的结论是一个矛盾句，则这个结论是有效的
(2)“前提至少有一个是假的”，乃是论证无效的必要条件
(3)假设某论证的所有前提和结论均为真，该论证是有效的
(4)对于任何论证而言，如果至少有一前提为假，结论为真，则论证是有效的
(5)如果一个演绎论证是无效的，而且前提为假，则其结论为假
II.请用命题逻辑的符号系统翻译下列语句(20分，每题5分)
(6)如果总统没有出国，副总统和行政院长都没有出国
(A:总统出国 B:副总统出国 D:行政院长出国)
(7)政府只有征富人税，国家岁收才能增加
(A:政府征富人税 B:国家税收增加)
(8)要是张三没有选修逻辑或者没有选修统计学，张三没有选修哲学概论，也没有选修
西方哲学史
(A:张三选修逻辑 B:张三选修统计学
D: 张三选修哲学概论 E: 张三选修西方哲学史)
(9)张三没有买笔记型电脑，不过他买了手机和平板电脑
(A:张三买笔记型电脑 B:张三买手机 D:张三买平板电脑)
III.下列论证是无效的，请用真值表、归谬真值表或是树枝法证明(20分，各10分)
(有些符号打不出来，底下"^"代表AND
"->"代表imply
"="代表triple bar
"~"代表NOT 不便之处请见谅)
(10) A->B
C->D
BvC /AvD
(11) (AvB)->D
D->(BvE)
A->(~F->B)
(F->A)->(~E) /B=D
IV.下列论证都是有效，请使用推论规则和方法证明 (45分，各15分)
(12) A->B
D->B /(AvD)->B
(13) Av(~BvA)
Bv(~AvB) /(A^B)v(~A^~B)
(14) A->(B->D)
D->~D
(E->A)^(F->B) /E->~F
以上
如有问题请寄站内信，谢谢!