课程名称︰应用统计学一
课程性质︰政治学系共同必修
课程教师︰郭乃菱
开课学院：社会科学院
开课系所︰政治学系
考试日期（年月日）︰2014/01/10
考试时限（分钟）：110mins
试题 :
*请将计算过程与计算逻辑写清楚,每小题10分(别怀疑，有的真的很简单)
一、记录片‘看见台湾’拍摄到台湾河川污染的问题，造成全台民众关注环境永续的议题
，相关单位也如梦初醒地对工厂废水排放的问题进行侦测，结果发现全台电子业相关大小
厂，平均每小时排放55公吨的废水，每小时排放的废水量为常态分配，标准差为16公吨。
因为废水中可能有致病的重金属，影响民众健康，因此决定开罚20%的工厂。
1. 一间工厂平均每小时排放多少废水就成为开罚的目标？
2. 假设每超标一公吨(每小时)每小时罚金为2500元，不满一公吨以比例算罚金，请问缴
交罚款最高的1%之工厂，每小时最少要付多少的罚款？
二、钙离谱民调公司针对政府处理食安问题进行民调，结果显示64%的民众对政府的表现
不满意，这份调查于2013年年底进行，有效样本3,600份，在信心水准95%下，估测误差为
1.57%。
1. 根据以上叙述，在95%的信心水准下，全台湾民众对政府处理食安问题的不满意度为何
？
2. 请以文字解释信赖水准95%的意义(可以本题数字为例)。
3. 一般统计估计，都需要对母体的分配进行假设，钙离谱为什么没有解释?
4. 请详细解释本题估测误差1.57%是如何得知？
5. 若欲将估测误差降低为1.2%，至少需增加多少样本？
6. 后来根据消息指出，这些样本是以电话抽样北部(区域码为02)的民众，请问这样的抽
样调查结果是否能代表全台民众的心声，请以统计的方式解释你的答案。
三、相对于钙离谱民调公司，本系同学通常会因不明原因，向老师宣称期末报告抽样30人
就非常辛苦。就像甲同学，期末报告是研究台大学生对国内政治新闻的关心程度这样的无
聊问题，他非常奋力地在台大抽样25位同学，得知每人平均每日43.5分钟在看政治新闻或
政论节目、标准差18分钟。假设大学生每日关心政治类新闻或节目的时间为常态分配。
1. 柯医生说，医生比任何人都关心政治，医学院学生每天至少花一小时在看政治类新闻
或节目。在信心水准为95%下，根据甲同学的调查结果，柯医师说的话可不可信?
2. 台大学生关心政治新闻的程度也可能因个人或所学等等因素而差异很大，请问大学生
观看政治类节目的标准差为何 (在信心水准95%下)？