课程名称︰赛局理论与策略思考
课程性质︰选修
课程教师︰冯勃翰
开课学院：社会科学院
开课系所︰经济系
考试日期（年月日）︰103年11月11日
考试时限（分钟）：60分钟
试题 :
A.买油井(40%)
我意外发现了一个油田，产量不明。你是石油大亨，擅长经营。如果你买下我的油田，
不论产量多少，你都可以比我多创造出 50%的获利。举例来说，如果我可以从这个油田
创造出$50 万的获利，那么由你经营可以创造出$75 万；如果我可以从这个油田创造出
$80 万的获利，那么由你经营可以创造出$120万，以此类推。
你想买下我的田，要决定出多少价。问题是，你不确定这个油田的产量。勘查报告指出
，这个油田若由我经营，价值会介在$0-$100 万之间，而在这个范围里，每种情况都有
相同的发生机会。平均来说，这个油井的原始价值是 $50万。
出价规则是: 你先出价，我再决定是否接受。不过，在你出价之后，我会先去取得最新
的勘查报告，等我知道油田的确实产量了，再决定是否接受你的出价。你的出价范围会
在$0-$150 万之间；出价$0就等于是不买的意思，出价大于$100应该没什么道理。
最后，你和我都以追逐利润为目标。因为面对着油田产量的风险，所以你的目标是让你
的期望利润越大越好。你的利润就是油田在你经营之下的价值，减掉买油田的价钱。在
成交的情况下，我的利润就是出售油田所得；在没有成交的情况下，我的利润来自于油
田的原始价值。
请出价，并简单解释
B.战争与和平(60%)
相邻的两国面临以下赛局:
Ｂ 国
侵略(Invade) 让步(Yield)
Ａ 国 侵略(Invade) 0,0 7,2
让步(Yield) 2,7 6,6
两国同时侵略，我们称之为“战争”；两国同时让步，我们称之为“和平”。
a.(12%) 请解释:在这个赛局中，和平从来不是纳许均衡。
事实上，这个赛局有两个显而易见的纳许均衡，分别是一国侵略、另一国让步的情况；
(Y,I)和 (I,Y)。我们可以看到，在此情况下两国的总报酬是9，而在和平状态下两国的
总报酬可以达到12。
现在有个第三国愿意出面调停，为要促进和平。调停国会私下建议Ａ、Ｂ两国该怎么做
，并且采用以下给的机率分配来随机决定该给两国怎样的建议:
● 建议Ａ侵略、Ｂ让步的机率是PA=1/3
● 建议Ｂ侵略、Ａ让步的机率是PB=1/3
● 建议两国都让步的机率是 1-PA-PB=1/3
Ａ、Ｂ两国都知道调停国会采用以上方法，也知道 PA=1/3和 PB=1/3，但是调停国给Ａ
的建议，Ｂ看不到；给Ｂ的建议，Ａ也看不到。而在Ａ、Ｂ两国都收到调停国的建议之
后，他们将同步做出“侵略”或“让步”的选择。
b.(12%) 假设你是Ａ国总统，你相信Ｂ国会照着调停国的建议去做。现在你收到调
停国建议你侵略。在此情况下，Ｂ国让步的机率有多少？你是否该照调停
国的建议去侵略呢？
　　c.(12%) 假设你是Ａ国总统，你相信Ｂ国会照着调停国的建议去做。现在你收到调
　　　　　　停国建议你让步。在此情况下，Ｂ国让步的机率有多少？
　　d.(12%) 承上题，如果你照调停国的建议去让步，你的期望报酬是多少？如果你仍
　　　　　　选择侵略，你的期望报酬又是多少？你会愿意遵照调停国的建议去做吗？
　　e.(12%) 综合前面的分析，(PA，PB)在怎样的条件之下，Ａ、Ｂ两国都愿意遵照调
　　　　　　停国的建议去做？换句话说，在怎样的(PA，PB)之下，两国都听从调停国
　　　　　　的建议会是一个纳许均衡？
f.(挑战题，答对可弥补“买油井”题的失分)
　　　　　　现在调停国可以自行决定他要他要给出不同建议组合的机率分配，也就是
　　　　　　说他可以自己决定并对外公布(PA，PB)，然后再开始前述的调停过程。调
　　　　　　停国的目标是希望和平发生的机会越大越好。请帮调停国选择最佳的(PA
　　　　　　，PB)，并简单解释你的分析过程。