课程名称：统计学一上
课程性质︰必修
课程教师︰王衍智 (助教名:刘文让)
开课学院：管理学院
开课系所︰财务金融学系
考试日期（年月日）︰101.11.01
考试时限（分钟）：50
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
统计学 第一次实习小考题目卷
系级 : 学号 : 姓名 :
注意事项：所有答案请填写在答案卷上。答案卷务必填上学号及姓名，考完请一并交回。小数点请计算到第四位。每格4分。
1. 某商店20天的每日来店人数依序为：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
人数 7 14 25 28 29 29 35 40 40 40 42 46 50 51 53 53 54 55 59 60
(a) 求平均数= ，众数= ，中位数= 。
(b) 来店人数为 分配（请填入左偏、右偏或对称）。
(c) 求全距= ，四分位距= 。
(d) 此20天的每日来店人数之箱形图的上内篱为 ，下内篱为 。
20 天的每日来店人数中有 个为轻度界外值。
2.某次考试中，小明的成绩为统计66分，微积分82分，而统计在全班的平均分数为50分，
标准差为10分，微积分在全班的平均为73分，标准差为9分。假设两个考试中考生皆为
同一批人，且皆为常态分配，试回答以下问题：
(a) 小明统计分数在全班统计分数中为前 %。
(b) 小明在 科目中的表现较为杰出。
(c) 若全班人数为60人，则统计及格人数应为 人。
统计成绩介于40分到60分之间的人数有多少人？ 。（注：答案请四舍五入至整数）
(d) 若老师决定调整统计分数，将全班平均成绩调为60分，标准差为5分，小明调整后统
计分数为多少分？ 。（注：全班调整前与调整后分数皆为常态分布）
3.下表纪录著十笔观察值，请由这十笔资料回答底下问题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 31 25 29 20 40 32 27 33 28 21
Y 4 7 5 10 2 4 6 3 6 9
(a) X与Y为 相关。（请填入：正、负或无）
^ ^ ^ ^ ^
(b) 进行简单线性回归分析（Yi=α+β Xi），求出α= ，β= ，置中的R^2= 。
^
(c) 若X=10，则根据上题之线性回归方程式X对应之预测值Y= 。
^ ^
X与Y使用最小平方法，导出无截距项之回归方程式（Yi=β Xi)，试回答底下(d)小题：
^ 10 ^
(d)求出β= ，置中的R^2 = ，Σ Ui= 、
i=1
─ ^─
Y- βX = ，
4. 已知事件A与事件B的机率分别为P(A)=0.3、P(B)=0.8，试问：
(a)P(A︵B)之最小值= 。
c c
(b)承(a)，假设A与B之交集机率恰为最小值，则P(A ︶ B )= 。