课程名称︰统计学
课程性质︰必修
课程教师︰游孝元
开课学院：管理学院
开课系所︰国企系
考试日期（年月日）︰2014/04/24
考试时限（分钟）：14:20~17:00
是否需发放奖励金：是 谢谢: )
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
一、(10%)Ｘ药厂正在研发一种新型减肥药，在实验阶段效果不错，研究团队接着找寻6名
　　计画参与者进行临床试验，实验结果如下表。请替该团队辨识新药是否有效。
参与者编号　　#1 #2 #3 #4 #5 #6
用药前(KG) 70.2 54.5 88.6 47.0 55.5 64.3
用药后(KG) 69.7 54.0 84.2 47.0 54.7 64.5
二、(20%)怪兽电力公司正在评估是否引进新的发电系统，以追求更好的电力传输表现。
　　评估小组指派麦克华斯基与苏利分别检测新旧系统之电流数据，抽样结果如下，请帮
　　怪兽电力公司判断：
　　1.新旧系统之电流稳定性是否一致?
2.新旧系统之电流表现是否有显著差异?
旧系统 24 26 29 28 21 21 26 25
新系统 26 27 28 26.5 23.5 24.5 单位:安培
样本叙述统计 个数 平均数 标准差
旧系统 8 25 2.9277
新系统 6 25.92 1.6558
三、(30%)某公卫研究团队针对台北市抽菸比例进行调查，结果发现抽样400人中，抽菸者
　　110人。该团队据此宣称台北市抽菸比例已低于3成。请问：
　　1.以p-value检定该宣称是否适当。
2.该研究团队在真正抽菸比例为0.25、0.2时，犯下型Ⅱ错误之机率为何？
　　3.该团队接着再对新北市抽菸比例进行调查，解果发现抽样600人中，抽菸者192人。
请检定台北市与新北市之抽菸比例是否相当。
四、(40%)闪电麦坤为了赢得活塞杯奖座，勤于练习过弯、甩尾等技巧。好友拖线帮他找
　　了4家不同厂牌的轮胎（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）进行摩擦力测试，希望能帮助麦坤赢得冠
　　军。韩森黄蜂建议拖线在抽样时要注意不同天候（地面干燥、潮湿）对轮胎摩擦系数
　　之影响。拖线抽样结果如下：(总变异=0.1696)
＼ 轮胎
＼ 　Ａ　　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ　　　　　
天候＼
地面干燥　　 0.90 0.89 0.88 0.91
地面潮湿 0.60 0.63 0.60 0.59
1.请依完全随机实验设计检定不同厂牌轮胎间摩擦系数是否不同。
2.将天候视为集区，编制随机集区实验设计之ANOVA table。
Source SS df MS F F临界值
Block
Factor
Error
Total 0.1696
3.根据上表再次检定不同厂牌轮胎间摩擦系数是否不同、不同天候是否对摩擦系数有
　　 所影响。
4.完全随机实验设计与随机集区实验设计之检定主要差异为何?
附表1: z分配表
附表2: t分配临界值表
附表3: 卡方分配临界值表
附表4: F分配临界值表