课程名称︰微积分乙下
课程性质︰必修
课程教师︰张志中
开课学院：理学院
开课系所︰数学系
考试日期（年月日）︰2014.03.25
考试时限（分钟）：10:30~12:25 (115分钟)
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
1. (10%)
∞ n
Suppose that Σ a (-3) is convergent. Determine the convergence/divergence
n=1 n
of the following two series. Explain carefully and give examples if necessary.
∞ n
(a) Σ a 2
n=1 n
∞ n
(b) Σ a 3
n=1 n
2. (15%)
-1
(a) Derive a power series representation for tan x centered at 0.
(Find the general term and the radius of convergence R)
-1 2 3
(ln(1+x))(tan x)-x + 1/2 x
(b) Evaluate