这个句子有很多问题
[私は今日刺身を食べない。]
一般不会用这个[ない形]来代表否定。
这样的讲法会有[我不敢吃or不愿意吃生鱼片]的意思。
所以表达[我今天没吃生鱼片]的说法应该是
[私は今日刺身を食べませんでした]
为什么用[ませんでした]
原因是因为吃下生鱼片，是[已经发生过]的事情
所以要用过去式的[ませんでした]
第二句的[私は今日刺身を食べなかった。]
是常体过去式，是OK的
至于原po问的[今日]的问题
我刚好在我的专页写了一篇，请参考~~~~
[日语时间副词的时段-1]
今日（きょう）
“今日”是一个很暧昧的时间副词。通常我们在指“今天”的时候，可能是指从早上醒来
到就寝之间醒著的时段（因为现代人晚睡，所以我们说的“今天”常常已经是“明天”）
。而配合“今日”所用的动词时态也随着时间而有所不同。
ex1：今日は买い物に行きます。
这个ます体，代表的是“未来还没有发生的事情”。因此这个“今日”，指的是“说话者
的时间以后的时段”。
ex2：今日は买い物に行きました。
用过去式的ました，代表事情已经“做过了”。
因此两句相比，ex1的“今日”，可能是早上在说话，代表今天的预定行程。
ex2的“今日”，说话的时间点可能是晚上，表示今天过去的一件事情。
※ 引述《Krusty (西斯来劫)》之铭言：
: 我刚刚开始学日文，想请教一个基础的问题。
: 我看到文法书上的例句，在介绍“现在、未来、不限时态”以及“过去式”时，
: 他的时段都有使用“今日”，例如：
: (1)私は今日刺身を食べない。
: (2)私は今日刺身を食べなかった。
: 所以想确认一下这两个例句的使用情境。
: 我的理解是：第一句可能是今天早上，我预告的今天不会吃生鱼片，
: 然后第二句是已经是今天快结束了，我说我今天没吃生鱼片的事实。
: 这样理解对不对啊？