※ 引述《j6zoz04 (饭也)》之铭言：
: 小弟目前复习材料力学，发现一些问题
: http://i.imgur.com/ZgLsLsb.jpg
: 假设为均质材料，把圆棒扭到断，虽说直觉判断一定断在L/2的地方，但如何解释？
因为L/2处表面形变最大，圆柱表面因扭矩产生的剪应变为
phi = 2*(1+v)/E*(T*R)/J
v: Poisson's ratio
E: Young's modulus
T: 扭矩
R: 圆柱半径
J: second-area momnet of the cross section
此剪应变与x处总转角(theta)的关系为
phi ~ R*theta/x
因此圆柱表面的扭转角度为
theta = phi*x/R = 2*(1+v)*T*x/(J*E)
由此可知在L/2处时转角最大，形变也最大
须注意此问题为对称，只解一半边即可
这只是用弹性力学来说明L/2处形变最大，最先达到降伏应力
超过降伏应力后须用塑性力学来解
: 如果非均质，是会断在密度比较低的地方吗？
密度低不一定强度低，须看材料
: http://i.imgur.com/XmDjRIK.jpg
: 课本都是横著放，如果立著摆，考虑自重，会断在那边呢？
扭矩与重力互相正交，不影响上面解答
(假设圆柱本身不会被自身重力拔断)
: http://i.imgur.com/KEvEBvx.jpg
: 请问a和b是等效的吗？
: 抱歉问题有点多，当初材力学不好
a与b不等效，因为两者边界条件不一样
但若a刚好是b的一半边，则a为b半边的解
不好意思，若有错误尽请指正，谢谢。
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