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回顾 &缘起
到目前为止，和大家分享了3种呈现捷运分时资料的作法：
1. 透过热图呈现各站点的进站及出站人数
2. 以各站点的进出人数为依据，透过K-means将全部站点进行分类
3. 以台北车站为中心，观察乘客在周间的移动轨迹
以上3种做法都是以站点为出发点来替资料进行处理，
呈现结果也是以站点为单位。
本系列将以时间为出发点(周一到周日)，
依据站点在地理上的分布特性来定义其服务范围，
最后将各时段的乘客移动轨迹呈现于地图上，
从而了解大台北地区的人流移动模式。操作步骤如下:
1. 整理资料
2. 了解捷运站点的分布特性
3. 定义捷运站点的服务范围并制成地图
4. 使用3.的地图来汇入及呈现资料 (下篇)
台北捷运的站点分布
根据维基百科，台北捷运目前共有117个营运站点(实际站数108站)，
5条主要路线、2条单站支线，营运里程131.1公里。
路线涵盖台北市全部12行政区
以及新北市的淡水、芦洲、三重、新庄、板桥、中和、永和、土城
和新店等9个行政区。
https://imgur.com/6LNl1tr
针对捷运路网型态，台北市政府捷运工程局的说法如下:
”台北都会区捷运路网在台北市中心区以格状路网连接重要干道，
再往外沿重要廊带以辐射状路线向外扩展…”
辅以地图来看，
所谓的市中心区就是指台北市的万华、大同、大安、中正、中山、松山
以及信义等7个行政区。
这些区域的站点是呈工整的格状分布，
再以这些区域为核心，往北至淡水；往东至内湖；
南至中和、新店及文山；往西至板桥、土城及三重等区域。
https://imgur.com/VyC8N9A
https://imgur.com/Uw8bGsQ
站点服务范围
了解了站点的空间分布之后，下一步是替站点定义服务范围。
比较直观的作法是以行政区为单位，将区内站点的进出人数一并统计。
这种作法在非市中心的区域没问题，
但在市中心的部分，有不少站点靠近或位于行政区交界上，
例如文湖线的南京复兴和中山国中在中山区及松山区区界上；
民权西路等4站位于大同区及中山区区界；
忠孝新生往南至公馆等5站位于中正区及大安区区界上等，如下图所示。
https://imgur.com/4XaxXum
若同样以行政区为单位，会造成这些站点无法归纳其行政区的状况。
因此对非市中心区域的站点，以行政区为单位做划分；
在市中心区的站点，将使用沃罗诺伊图来进行划分。
沃罗诺伊图 ( Voronoi Diagram)
沃罗诺伊图，想当然尔是一名叫做沃罗诺伊的俄国数学家建立的空间分割方法。
具体内容可以参考维基百科、影片解说。
简单来说，就是在给定一组点位(points)后，
将这些点位连线并找出这些连线的中垂线，
画出这些中垂线直到与其他中垂线相交为止，
这些线段构成的范围就是沃罗诺伊图，如下图所示。
https://imgur.com/IGdgB9p
大家有兴趣也可以参考这篇自己画画看。
http://765.blogspot.com/2009/09/how-to-draw-voronoi-diagram.html
一张沃罗诺伊图包含了给定的点位(points)以及沃罗诺伊单元格(cells)，
每个点位对应一个单元格，单元格范围所代表的意义为:
在该范围内，任何一点与其对应的点位距离，是所有点位中距离最近的。
在空间规划的应用上，私人企业可以沃罗诺伊图来观察分店的配置状况、
政府部门可以利用沃罗诺伊图的结果来做为公共设施配置的参考，
例如学校、警察居和消防局的配置等，提高设施效率。
在本系列案例，我们将使用沃罗诺伊图来定义市中心捷运站点的服务范围。
结果如下图所示。
从划分结果来看(下图中)，每个单元格的大小大致相似，
代表这些站点在空间上的配置是均匀的；
若与卫星影像图进行套叠(下图右)，
可以观察到除了信义区东南侧山区较多外，
市中心的建成区分布均匀，人口密度差距低，
因此利用沃罗诺伊图所绘制的单元格，相对于非市区地区较不容易失真。
https://imgur.com/WFiMNKM
https://imgur.com/9PthLXE
https://imgur.com/zPrD841
最后将市中心的沃罗诺伊图与市区外的行政区范围结合:
https://imgur.com/KOLXB1D
小结
这一篇首先利用地图和大家说明台北市捷运站点的空间分布，
主要可分为市中心区和市区外围2大类。
其中市中心的定义为台北市的万华、大同、内湖、中正、中山、松山
以及信义等7个行政区，
这些行政区构成的范围中，捷运站点呈棋盘状分布、
建成区分布均匀，为台北市的主要发展地区；
市区外围则包含台北市其他行政区
以及新北市的淡水、芦洲、三重、新庄、板桥、中和、永和、土城和新店等9个行政区，
捷运站点在这些区域是由市中心的站点向外辐射而出，呈线状分布。
再来依据捷运站点的分布特性来定义其服务范围。
在市区外围的部分以行政区为单位，对其区内的进出站人数进行统计；
市区内的部分，由于部分站点位于行政区交界，无法进行分类，
故使用沃罗诺伊图(Voronoi Diagram)来进行服务范围的划分。
并将市区内外的划分结果组合成服务范围地图。
以上就是这一篇和大家分享的内容，
下一篇将以本篇的服务范围地图为基础，来观察台北市捷运乘客于周间的移动模式。