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就这些数据本身而言，这些相关性很少被利用。即使选手在春训跟例行赛的这些外围数据
很类似，因为无法衡量之前的表现，春训的数据可能无法提供额外的资讯。为了在春训开
始前，就先将对选手的认识囊括在内，我转向使用ZiPS(棒球统计预测值)，这是一种用来
预测球员表现的计量模型。因为ZiPS以准确性闻名，又可在网络免费取得，算是建立了一
个强大的基础。如果不管春训数据的缺陷性，把春训数据加进去后，会让ZiPS的预测结果
更准确吗?
答案是明确的“会”。在所有外围数据的项目中，加上春训数据后的ZiPS预测，都比只有
单纯的ZiPS预测准确。尤其拿来看菜鸟球员(春训是他们首次大联盟级的竞争)的数据，影
响更是明显。把这些外围数据放在一起，成为一个新的衡量方法后，配合春训的数据，将
可让季前对打者预测的相关性，从.578进步到.593(用整体攻击指数OPS来看)，对投手预
测的相关性，从.354进步到.387(用防御率来看)。
这可能听起来只是个小收获。但在隐晦难懂(译按：原文用angels-on-the-head-of-a-pin
，典故出于中世纪的方法论问题。问说一根针上面能有多少只天使在跳舞呢?既然天使没
有形体，不占空间，祂们就可于同个时间内在针上跳舞。后来被比喻为艰涩、仰赖炒作智
识的议题)的棒球预测世界里，这可是件大事。如果两位球员在季前的预测数字相同，春
训数据的差异，会让他们OPS或防御率的预期值差到.06 — 这样的差距，在自由市场的薪
资差异会超过一年一千万美金。
换个方法来说，预测数字最受惠于春训表现的的2%打者，ZiPS预测他们整体在球季平均
OPS将会是.709，但他们的实际表现是.746；相反地，预测数字最受春训表现伤害的2%打
者，原本平均OPS的预测是.764，但最后只有.739。在投手方面也一样。预测数字最受惠
于春训表现的2%投手，原本被预测的平均防御率是4.35，但最后平均表现是4.01；而那些
预测数字最受春训比赛伤害的2%投手，原本预测的防御率是3.96，但季末结算时攀升到
4.21。所以如果下次当你提到哪个选手在春训表现很好，又有哪位全都懂专家(这些吹牛
专家几乎不可避免地都是男性)对你白眼时，记得跟他对赌。
我并不想夸大这项发现的重要性。发现春训数据的确可让某些预测更准确，并不会对这项
运动造成革命性的影响。这项发现，充其量让某些球队愿意给一小撮有希望的球员一个机
会(原本没有)。但在春训数据的这个议题上，错误共识的快速传播，让现在的运动分析生
态环境中，对这个议题的讨论非常固化。
第一代的棒球统计专家 — 从或多或少建立此规则的Bill James，到电影“魔球”中，布
莱德彼特旁边的那位神童 — 喜爱反驳那些数十年来，由球员、球探、教练所背诵的传统
观念。当然，他们做出了一些具有价值的贡献：比如说，他们正确地指出90年代的大联盟
球队，低估了上垒率的价值，他们也持续正确地批评，那些在平手时却不派上最佳中继投
手的教练。
但他们也有几个失误。他们说球队高估了防守的价值；他们说不从大学，而从高中挑球员
，太过冒险；他们说投手无法引导出软弱的挥击；他们说捕手对投手没有什么重要影响；
当然，他们也说春训数据不重要 — 任何持反对意见的人， 会被认为是棒球石器时代的
山顶洞人。在随后的几年中，随着研究者获得更丰富、细致的数据库，这些说法都被淡化
或直接驳斥了。备受嘲笑的“传统派”，起码至少有部份始终都是对的；那些“在老妈家
地下室的怪胎”，在缺乏足够资料来侦测靠棒球吃饭的人的情况下，进行计量分析，永远
只能看到自己想看的。
这样的翻转动作，应该能给那些声称“自己懂的比实际从事那项运动的人多”的研究者一
点警讯。一个常犯的错误，是过度诠释了拒绝虚无假设(null hypothesis)的错误：如伦
斯斐(Ronald Rumsfeld，前国防部长)常说的，没有证据不代表证据不存在。90年世代缺
少统计工具，来检测投手对比赛、或捕手对主审判好坏球的影响，并且错误地宣称(至少
是很强力地暗示)，那些他们看不到的事情，就表示不存在。而当数据看起来会跟现存的
理论、观念牴触时，又会过度的谦卑(统计学贝氏定理中的先验机率) — 就像无论昨天的
春训比赛数据有多不可靠，在所有其他数据产生的时间，都至少在六个月前的情况下，至
少可以提供某些有用的资讯吧，这是完全合逻辑的推断。否则你就得像漫画里面的人一样
，冒着相信太阳已经爆炸的风险，即使你可以清楚地看到并没有*。
*(译按：这是有关统计学里面，贝叶斯派与频率论派在机率观念上的对立)
延伸阅读：捕手的接捕价值 (我猜是同一个人写的)
http://mlkj24.pixnet.net/blog/post/27425920
有关太阳爆炸的漫画则是这则
http://xkcd.com/1132/