大家好我是替代役
今天继续讨论一向听顶峰理论
https://i.imgur.com/oG7WgEz.png
13367m 123779p 455s
这题简单，拆掉一个坎-对复合搭子，固定雀头，还有机会完全一向听...
https://i.imgur.com/vEZ3asy.png
...个头拉，怎么这次是固定好型比较好?
这是因为除了要考虑一向听的进张以外，还要考虑听牌型
上次的牌型，全部确定听好型
然而这次的情况却是有可能听愚型
因此我们再来刨根究底地分析一次吧
固定雀头:
8张进张 : 完全一向听 : 20张进张，全好型
18张进张 : 亚完全一向听 <注一> : 16张进张，8张好型8张愚型
固定两面:
12张进张 : 两面两面 : 16张进张，全好型
16张进张 : 亚完全一向听 : 16张进张，8张好型8张愚型
<注一>
ex.133m 77p 45s
类似完全一向听，将两面-对复合搭子换成崁-对
共16张进张，8张好型8张愚型，听好型/愚型的机率各为一半
可以把这种型当作一向听的基准，比它优秀的可视作好的一向听，反之为差的一向听
平均听牌巡目: (令牌山张数为X)
固定雀头 : X/26 + 8/26 * X/20 + 18/26 * X/16 = 0.0971 X
固定好型 : X/28 + 12/28 * X/16 + 16/28 * X/16 = 0.0982 X
看起来固定雀头的平均听牌巡目较短，期望值计算机的结果也是如此 (听牌确率)
但我们考虑听牌型时
平均听牌-和了巡目:
固定雀头 : 8/26 * X/8 + (18/26 * 1/2 * X/8 + 18/26 * 1/2 * X/4) = 0.1683 X
固定好型 : 12/28 * X/8 + (16/28 * 1/2 * X/8 + 16/28 * 1/2 * X/4) = 0.1607 X
把两者相加:
固定雀头 : 0.2654 X
固定好型 : 0.2589 X
这时我们可以发现，和了巡目是固定好型较短
0.2606 X - 0.2589 X = 0.0065
假设 X = 109 (第四巡东家，他家未舍自家进张，宝牌不影响)
0.0065 X = 0.7085
结果是，固定好型会比固定雀头早0.7巡和了
除此听牌巡目较早外
两面两面听牌可以确定平和，完全一向听则无法
因此期望值上，固定好型较好
那如果是非平和的情况呢?
https://i.imgur.com/cxTu2Q1.png
13367m 111779p 455s
https://i.imgur.com/SFcnvz7.png
结论是 单就和了巡目，固定好型更好
这是因为崁-对复合搭子进张后，刻子可以拆成雀头，让听好型机率更高
但因为没了平和，反而多了三暗刻机会
因此在没宝牌的情况下追求打点，选择固定雀头，也不失为好选择
而上次提到的
446m 113789p 45779p
跟今天提到的牌型类似
但因为没有好型可以固定，因此只能固定雀头
固定愚型的话，除非愚型搭子进张，或是进改良牌
否则听牌为愚型的机率极高
日麻有趣吧?
虽然很复杂，但这就是日麻的魅力。