大家好我是替代役 最近在重温麻将理论
在看一向听顶峰理论看到以下牌型:
23367m 56999p 2388s
我第一直觉想打3m，固定好型，最大进张，完美
然而一向听顶峰理论则告诉我们 : 遇到这种牌型，请选择一个好型拆掉
这时我就疑惑了，看了一下解释是 :
拆掉一个好型后，其他两面搭子进张，可以变成完全一向听
因为一向听进入听牌，比两向听进入一向听要难
因此在两向听时损失四张进张，来换取一向听增加四张是划算的
这时我觉得有点不太对劲
虽然两面搭子进张确实可以变成完全一向听
但 233m88s 如果进 134m8s 不是一样是两面两面一向听吗?
两向听-4 / 一向听+4 固然划算
但两向听-4 / 一向听不一定+4 这样真的划算吗?
况且两面两面也不算多差的一向听
不信邪的我找到了期望值计算机，条件设为以下(先不考虑赤宝)
https://i.imgur.com/GaXqF5S.png
结果
https://i.imgur.com/ZH1vACf.png
这下我真的彻底怀疑人生
“难道这几年，我真的都在虾打?”
但我却怎么想也想不明白为何拆好型比较好
依照刨根究底的精神，我决定开始计算
以下假设牌山剩X张牌
那么固定好型的平均听牌巡目为
X/32 + X/16 = 0.09375 X <注一>
拆掉一个好型的平均听牌巡目为
X/28 + 16/28 * X/20 + 12/28 * X/16 = 0.09107 X
我们可以得到
(0.09375-0.09107)X = 0.00268 X
假设东一局东家四巡目，则
X=136-12(假设其他家舍牌皆非自家进张)-14(自家手牌)-1(宝牌指示牌) = 109
0.00268 * 109 = 0.29212
也就是说，拆掉好型平均比固定好型还要早将近0.3巡听牌
差距不算很大，但也不到可以忽视。同时也证明了我当了菜鸡好几年XD
同理，像是446m 113789p 45779s这种牌型
纯进张是打4m，还能保留37m的改良
但根据一向听顶峰理论，这手牌切9s较好
日麻真是门深奥的学问，每次研究都能学到新东西
<注一>
“X不用扣掉其他家的手牌和王牌吗”
有这样的疑问可以参考抽签理论
简单来说，第N次抽机率等同第一次抽
在不知道其他家抽到什么签时
可视为将非透明资讯的所有签视为分母
“在两向听进入一向听，其他家也会继续舍牌，X不用减吗?”
同上，且你无法得知其他家之后会舍什么牌，这边当作分母相同即可
<注二>
此范例没有平和
如为23367m 45789p 2388s
则切3m确定平和，期望值较好
<注三>
期望值计算机网址
https://pystyle.info/apps/mahjong-nanikiru-simulator/