请问关于赠与问题
【关系人/物】
赠与人：表哥，因重症可能不久人世，另有配偶及同母异父哥哥(近几个月才知道)
受赠人：表弟，2~3年前已被指定为遗嘱执行人
赠与物件：房屋，有向银行抵押贷款300万
【事由】
1. 表哥在2~3年前就决定未来遗产都要留给表弟，并指定表弟为遗嘱执行人，财产包含前
述欲赠与房屋，当年有立代笔遗嘱(由三名律师见证)。
2. 约在1年前表哥结婚，但夫妻感情并不好，近年因重病需要用钱，就将前述房屋抵押借
款300万做医疗支出用。
3. 近期因故才知道表哥妈妈先前有段婚姻并有小孩。
4. 考量到未来配偶、表哥的同母异父哥哥的特留份，会让房屋的产权变得复杂，故想提
前赠与给表弟。
【疑问】
1. 能否将有抵押的房屋做赠与？
2. 承上，若可赠与，是否需先还清银行贷款？或是一并将贷款移转给表弟？
3. 按遗产及赠与税法第8条，赠与税未缴清前，不得办理赠与移转登记。完税及办理赠与
移转登记的流程会很花时间吗？因为赠与人的时间恐怕不多了，如办理过程中，赠与人离
世，是否有效？
对相关事宜不熟，怕一知半解故想请教各位，也先谢谢各位愿意抽空回复，感谢。