想请教大家一对夫妻假离婚后真离婚的问题
一对夫妻结婚10余年，育有1男1女
结婚以来女方一直是家里经济的支柱，男方基本上没什么贡献
一年前考量到家里经济因素想申请补助
男女双方商议后办理离婚(对当时男女双方来说是假离婚)
子女监护权归女方
如今女方因受不了男方的种种原因想要真正离婚
所以告知男方后，带着孩子直接离开(当时男方不在国内)
男方原本不接受，但是经过亲友的劝导
现在想要把两个孩子的监护权要回去
而女方不愿意给，只同意男方随时可以探望孩子(假日亦可)
想请教：
(1)男方可否向相关部门提出当初的离婚协议无效?
(2)男方如要提出离婚无效需提出什么样的证据证明?
(3)如果被判定当初的离婚协议无效，男女双方是否会有相关法律责任?
(4)如果女方坚持当初的离婚协议有效，可有任何依据证明?
(5)如果被判当初离婚无效，男女再提离婚，对男女哪一方比较有利?
男女双方都是我的好朋友，小弟只希望此事能平安落幕
感谢各位指教！感恩！