以下为本人自行翻译 如果翻译不妥适 请见谅
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问题一：已知a、b、c为正整数。请证明：a^2 +b+c、b^2 +c+a、c^2 +a+b
这三个数不可能都是完全平方数。
问题二：平面上有5个点A_1,A_2,A_3,A_4,A_5，且任3点不共线。考虑所有i、j、k，
试确定所有∠A_iA_jA_k 中最小角度的最大可能值为何。
问题三：已知△ABC为锐角三角形且∠BAC=30°。
分别作∠ABC的内角平分线与外角平分线与直线AC交于点B_1、点B_2；
分别作∠ACB的内角平分线与外角平分线与直线AB交于点C_1、点C_2。
分别以B_1B_2、C_1C_2为直径作两圆，假设此两圆在△ABC内部交于一点P，
请证明：∠BPC=90°。
问题四：令n是一个固定的正奇数。考虑坐标平面上且满足下列3个条件的m+2个相异点
P_0,P_1,……,P_(m+1)（其中m为非负整数）：
（1）P_0=(0,1)、P_(m+1)=(n+1,n)，且对于每个满足1≦i≦m的整数i，
P_i的x坐标与y坐标都是1到n之间的整数（包含1与n）。
（2）对于每个满足0≦i≦m的整数i：当i为偶数时，P_iP_(i+1)与x轴平行；
当i为奇数时，P_iP_(i+1)与y轴平行。
（3）对于所有满足0≦i<j≦m的i、j，
线段P_iP_(i+1)与线段P_jP_(j+1)至多交于1个点。
试确定m的最大可能值。
问题五：试确定所有满足下列2条件的函数f:R→R ，其中R是所有实数所形成的集合：
（1）存在实数M，使得对于任意实数x，均有f(x)<M。
（2）对于所有的实数x与y，均有f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy)。
英文版原档：http://www.mmjp.or.jp/competitions/APMO/files/apmo2011_prb.pdf