Re: [问题] 某个考古题

楼主: imo2   2005-03-11 21:25:47
※ 引述《LPH66 (p2/LPH66欢迎光临)》之铭言:
: ________________________________
: / _________________________
: / / __________________
: / / / ___________
: / / / / ___
: V 6 + 2 V 7 + 3 V 8 + 4 V 9 + 5 √... = ?
: 忘了是市赛还是全国赛的考古题
88年台南区的考题,当时就这一题弄不出来,之后回家弄了好久依然不行。
直到某一天,我在数学奥林匹克大集里面看到一题函方之后,才发现解法。
: 令f(k)=√k + (k-4) * √...
: 2
: 即有f (k) = k+ (k-4) * f(k+1)
: 不过接下来是解函方
: 做不下去了Orz
: 想问说是不是从这里可以做 还是有别的更妙的做法呢?
: (上面那个答案不算 那根本是凑出来的)
请恕我将函方改为 : f(k)=√k+4 + k * √...
f (k)^2 = k+4 + k * f(k+1)....(★)
1.证明 f(k) <= k+2 , 特别的, f(2) <= 4
k+2 2^(n-1)
2.证明 f(k) >= (

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com