题目：
Suppose that x and y are integers, that x = 3^111 mod 143 and y = 209^263 mod 5
3. Please compute x, y and gcd(x, y).
解答：
x = 14
y = 26
问题：
1. 目前透过尤拉函数 知道 3^120 ≡ 1 mod 143, 但 题目只求 3^111 希望有大大可以提
供 x 的详解
2. y ≡ 209^263 ≡ 209^3 目前做到这边卡住
希望可以提示下一步怎么做
谢谢

((209mod53)^3)mod53 但应该有更好的算法

两题都差不多就解第二题 因 209跟50 mod53所 209^263跟50^263 mod 53 ; 53欧拉函数为52263 = 52*3 + 3 算 50^3/53 的余数得26最后余数我一秒能算出来 所以没有很简化 大概就这样

谢谢

虽然隔了很久才看到这篇 但我看不出第一题要怎么用留言提到的方式解欸 我是用中国剩余定理 想请问一下其他人是怎么算的？我的算法 是11x [3^111 mod 13] x 13 [3^111 mod 11] mod143