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何以见得f(x)除以g(x)余式的格式会是a(x-1)+b呢？

已知q(x)是2次多项式，所以余式小于2次可以假设余式r(x)=cx+d分别代入g(x)的两个根，解联立即可求得c,d课本这样假设只是一个技巧x=1代入可以直接求出bx=2代入时，b已求出，只要移项就可以求出a用课本这种方式假设的优点是不用解联立方程式两种方式算出来的答案都是一样的我推文第一行的q(x)应该改成g(x)才对，抱歉打错字

因为余式最多为一次式 所以你可以令他是cx+d这边的方法只是为了计算方便 不失一般性令成a(x-1)+b实际上就是a=c, -a+b=d 答案算出来是一样的