子嘉老师的讲义 定理4-36 ：
https://i.imgur.com/niOlIR3.jpg
我的问题是：
如果没有图中红笔圈起来“且”的后面叙述，是否还是充要条件呢？
我的想法：
因为线性映射会等价于对应的矩阵形式，所以那个矩阵可逆就是该线性映射可逆的充要条件了。
加上我看后面的例题也都直接用行列式值不等于0来证明该线性映射可逆，故定理4-36应该可以把后面那段叙述拿掉？

那页下面推广应该就像你讲得差不多我觉得你的想法没错如果b基底跟r基底有1对1且映成关系 应该是没什么问题

太久没碰回去复习了下，感觉你应该没错，后面多那叙述应该只是补充说明若是T不可逆，T^-1与T毫无关系可言，T^-1只是对应域的inverse image

谢谢楼上两位的回复！@j大：那页下面的推广好像就是定理4-36的特例而已，应该跟我说的没关系？还是是指别页的推广呢？@e大：感谢你还特地去复习～

下面推广基底是相同的 我看错了不过我觉得双方基底有bijection关系应该就可省略所以你的判断 我是觉得没什么问题

谢谢楼上j大