请问这题为什么最后一行要提到CS(A)也是Rm的subspace呢？
不是只要说CS(AB)是Rm的subspace就可以了吗？
然后接下来就可以得到CS(AB)不为空以及CS(AB)有封闭性的资讯，
再加上上面证明完的CS(AB)包含于CS(A)，
不是就得到CS(AB)是CS(A)的子空间了吗？
不太了解为什么需要提到
先谢谢大家了！
题目：
https://i.imgur.com/SxR89Ur.png

我的理解是他只是想表示CS(AB)跟CS(A)是一个space而不是单纯只是set而已因为是子空间的单元所以老师特别强调以上是我的想法 如果有错的话希望有其他大大指正

同楼上 感觉只是想让解答更完整而已

他要强调CS(A)也是向量空间，不然单单CS(AB)包含于CS(A)这个条件，就算CS(AB)是向量空间也不能说CS(A)一定是向量空间。举例：V为向量空间，V包含于W，则W不一定是向量空间，因为W可能只是V联集一个不属于V的向量而已。虽然四大子空间本来就一定是向量空间啦。证明子空间的定理应该有说到，V为向量空间：1. 先证明是V的子集2.再证封闭性所以要证CS(AB)是CS(A)的子空间，前提是CS(A)必须是向量空间，所以他才强调CS(A)是子空间这点吧。