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大家好，我觉得这题的解答就是事先知道答案后才去证明答案是对的。
想请问大家这题要怎么推导出答案呢，谢谢！

什么叫作事先知道答案是对的不就是根据已知条件一步一步推吗

反过来想，A^-1+B^-1看起来很对称，所以对它左乘A右乘B所以AXB=A+B X=A^-1(A+B)B^-1

基本上这题就是观察 先凑到A^-1+B^-1题目做多以后这种题目就是trivialA,B,A+B可逆的情况下问A^-1+B^-1是否可逆看起来就是把(A+B)左右分别乘上A^-1与B^-1；A^-1(A+B)B^-1即会得到A^-1+B^-1即：A^-1(A+B)B^-1= A^-1+B^-1再取（A^-1+B^-1）的反矩阵：（A^-1(A+B)B^-1）^-1=A((A+B)^-1)B没有啥技巧 就是观察

要推导出(A^-1 + B^-1)^-1 exist就要有三个题目给的条件

讲真的,真的想要会就背下来吧,不太考了,也不是观察不观察的问题,这种就是看得多就有分数的题目