110电机 离散B

楼主: liljimmy (吉米)   2021-02-05 20:44:43
求问这题怎么解
如果p是质数,a=40,
求p^2(mod 40)的所有可能性
是说这张离散算难还简单...?
作者: kopk159 (ChingYu)   2021-02-05 20:49:00
想知道这题跟足球怎解
作者: alex391a (麦基)   2021-02-05 21:10:00
4、25、1、9列出来就会找到规则了 大于五的质数 个位数一定是1379所以可以写成10k+1,10k+3等等接下来就简单了 我是这样写
作者: hsnu7980 (老二)   2021-02-05 21:24:00
足球那题爆干简单,只是要记得尤拉公式 干我觉得不难啦
楼主: liljimmy (吉米)   2021-02-05 21:51:00
感谢回复,顺便再问个第一题假设现在有10个不同的items,每个item都各自有1~100个不同weight,求是否对任意两个disjoint nonempty set各自的weight总和会相同(题目我不确定是不是这样,有点忘)@hsnu7980 抱歉XD我连题目的英文都翻不了直接空白了
作者: hsnu7980 (老二)   2021-02-05 21:53:00
足球那题我也没写出来啦@@
楼主: liljimmy (吉米)   2021-02-05 21:53:00
@alex391a 可是当p=2的时候好像也可以等于4?
作者: hsnu7980 (老二)   2021-02-05 21:54:00
他有列4呀
楼主: liljimmy (吉米)   2021-02-05 21:54:00
@hsnu7980 等考题出来我再来google翻译一下XD哦抱歉XD我看成不同人了 那a大应该是对的QQ 希望a大不是对手不然名额少一惹哈哈
作者: hsnu7980 (老二)   2021-02-05 21:58:00
第一题我是写可以,只是证明的不是很严谨比如一开始选1 2 3第四个就要选7 再来14啊打错 一开始选1 2第三个要选4 第四个要8
作者: alex391a (麦基)   2021-02-05 22:16:00
第一题 10个数字 子集有1024(2^10)种 值域在1到955(91加到100)所以一定会有两个子集和一样 如果这两个子集有选到重复的元素的话 两个都删掉就好 两个的和还是会一样且不可能会删到剩空这题我是出来的时候才想到的QQ我足球也没写出来啦
作者: qazwsxedc597 (Deus)   2021-02-06 09:54:00
我记得两个集合好像有非空这条件吧,应该比1024再少一点
作者: alex391a (麦基)   2021-02-06 10:00:00
喔喔对1023
楼主: liljimmy (吉米)   2021-02-06 15:02:00
对欸==我没想到用值域下去做,感谢a大
作者: linnom (繁星)   2021-02-07 11:05:00
p<20穷举,如果p>20则令为(20+k), p^2 mod40=k^2 mod40, k只能是1379这四个数字,k^2 mod40则是1或9,和小于20的取联集得证补充(20+k)^2可以用二项式拆成400+40k+k^2,前两项是40倍数

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