[理工] 线代 102交大 svd ching4562 PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代 102交大 svd

楼主: ching4562 (monster710623) 2019-12-28 11:39:40

https://i.imgur.com/UhN9ST2.jpg
https://i.imgur.com/9lFqTr9.jpg
问一下(b)圈起来的地方为何会相等？

作者: DLHZ ( ) 2019-12-28 14:08:00

A^T = *V* sigmaU^T

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-12-28 15:17:00

R(AT)=R(ATA)=R(V)应该是写错了A+跟AT可以直接用乘开的方式证明四大空间都一样

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-12-28 16:25:00

写错吧 V的rank是n A^T的rank不一定是n

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-12-29 16:20:00

ATU=VΣ+ 注意到U的行向量构成完整的R^m基底，因此右边乘开可得 R(AT)=span{u1,..ur} A+同理上面这行是span{v1,...,vr}才对

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