[理工]线性代数内积相关 dannyhsu1206 PTT批踢踢实业坊

楼主: dannyhsu1206 (simple瀚) 2019-12-27 16:33:54

https://i.imgur.com/SM4WFBx.jpg
如上图
小弟想请问各位高手
里面的c1向量和c2向量怎么求出来的
谢谢~

楼主: dannyhsu1206 (simple瀚) 2019-12-27 23:38:00

了解感谢各位

作者: zuchang (chang) 2019-12-27 16:54:00

跟w内积为0 且独立不只一种然后因为w跟w正交补可以生成Rn所以找二个当基底就好

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-12-27 17:01:00

讲formal一点的话你可以把[1,1,1]^T当成一个矩阵A那R(A)就是W 而N(A^T)跟R(A)互为正交补空间所以就是要找N(A^T)的basis 但这题R(A)只有1维其实随便找都好

楼主: dannyhsu1206 (simple瀚) 2019-12-27 18:13:00

这样的话是不是ab小题都会有很多不同的答案?

作者: pyramidinc (PyramidInc) 2019-12-27 19:00:00

Basis不唯一但是projection 唯一吧

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