[理工] 交大 线代 马可夫链

楼主: mistel (Mistel)   2019-12-18 17:57:41
https://i.imgur.com/ebfoFHl.jpg
想确认一下第5题
题目问第365天,林立宇老师直接算ker(A-I)算稳态时的状态分布
但我印象中有写过直接这样算会错的,想问到底是可以的吗?谢谢
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-12-18 18:09:00
这是regular的马可夫矩阵,具体来说A^2会全都正的所以稳态会唯一,所以直接算是对的一个马可夫矩阵A为regular的定义是A在某个幂次时所有元素都是大于0的,如果有这性质的话可确保稳态唯一实际上这等价于该markov具有遍历性(有限状态之下)
楼主: mistel (Mistel)   2019-12-18 18:35:00
我懂了 感谢R大
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-12-18 18:37:00
等等,我其实没看清楚题目,稳态是唯一没错,但365天也不一定会是稳态,只是大概会很接近吧
楼主: mistel (Mistel)   2019-12-18 18:53:00
https://i.imgur.com/aq96x1c.jpghttps://i.imgur.com/649bpou.jpg所以老师写“约”1:1:1是可以接受的答案囉?这题用对角化算快15分钟QAQ
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-12-18 19:06:00
应该可以吧,我这部份不太清楚,不过regular收敛速度应该也会蛮快的?反正对角化之后也是算其他两个小于1的特征值的365次方影响就是这么小
楼主: mistel (Mistel)   2019-12-18 19:15:00
对耶 其他两个影响很小!! 懂了

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