1.第二题

为什么B选项是对的？
2.第六题

感觉C选项是错的吧？
我是用<=去思考，也又是存在一个a，所有的b都满足a<=b，怎么想都不太对啊？
3.第十一题

像E选项这种，该怎么有方法的去验证？
我想到的是令A = [a b,c d]去计算，但感觉有点花时间
想问有没有更有效率的方法
4.第十二题

为什么E不满足正定呢？
应该说正定一定会x^TAx>0，那怎样的矩阵会满足这样？
另外我知道正定矩阵会是对称矩阵，
而“该矩阵有正定性”不一定是对称矩阵，
但可转换成对称矩阵去判断是否为正定
这样观念有误吗？
5.第十八题

想问D选项，
老师的详解上写，一定要对称
但我怎么记得子嘉的课本是写要对称且正定呢？

1. 是lower bound 够低就可以

4 如果只要对称矩阵值是正的就正定 正定矩阵就不需要那么多定理去判别他了 x^TAx > 0是对于所有x都要成立的 eg: A: [[1,2],[2,1]], x: [1,-1]反例很好找 就找det(A) = 0的对称矩阵就行5 实矩阵就是symmetric 复矩阵就是hermitian打错了 det(A) < 0才对然后应该是对于所有x不为02, 3我觉得你是对的?? 这个是官方解答吗

3. A=[[1 1],[-2,1]] 别问我怎么凑出来的 刚好赛到= =-1 才对

抱歉 3我想错了>< 要符合这个特性的矩阵 特征方程式一定要是x^2 + 1 = 0 (特征值为i,-i, A^2特征值才会是-1)所以只要找到tr(A) = 0, det(A)=1的矩阵就可以符合

[0,-1,1,0]就可以了

我的意思是正定矩阵没这么简单可以判断哈哈上面的例子就是反例啊 [[1,2], [2,1]] 的所有值都是正的吧但他就不正定 因为存在x = [1, -1]使得x^TAx < 0

判断正定 除了特征根和定义以外 好像没其他方法