[理工] 线代 symmetric matrix 1-21 jean20157 PTT批踢踢实业坊

楼主: jean20157 (自然卷) 2019-11-06 12:03:36

https://i.imgur.com/t92ww35.jpg
想请问这题一定要用归纳法证明吗？
下面这样证行得通吗？
谢谢
https://i.imgur.com/fABTa5x.jpg

作者: zuchang (chang) 2019-11-06 12:07:00

可以只是A^n那行写的不太好看的懂但是要修正一下方向是对的不过要证对称等式应该写成(A^n)T=......=A^n 这样

作者: breakfastboy (早餐人) 2019-11-06 13:32:00

不行你第二行展开就用到题目要你证的结果了

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-11-06 13:44:00

我觉得可以欸只是像z大说的第二行有笔误不过这题主要是因为题目希望证for all positive n所以用归纳法证会比较符合题意就是了

作者: breakfastboy (早餐人) 2019-11-06 13:49:00

我的想法是已知A=A^T 然后要推导出(A^n)^T=A^n 所以不能这个定理的内容来证这个定理

作者: DLHZ ( ) 2019-11-06 14:52:00

这归纳法很正确阿

作者: zuchang (chang) 2019-11-06 15:22:00

作者: breakfastboy (早餐人) 2019-11-06 15:43:00

楼上大大这样写就没什么问题了

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