1.https://i.imgur.com/iRucOus.jpg
请问这题，
依照题目给的A,B合成成一个函数从三维空间到二维空间再到三维空间，但det(AB)!=0代表
他可逆，
然而第一段函数是从三维到二维顶多是onto，这样第二段变成一定要一对多才可能会使AB合
成可逆，
这样就矛盾了，为什么会这样？
https://i.imgur.com/j5Im7RS.jpg
但我随便写了一个矩阵就推翻了我上面的说法，所以我猜是我推论有误...？
2.https://i.imgur.com/w4nD1Ok.jpg
请问这题有没有比较好的想法？
不知道该怎么下手
3.https://i.imgur.com/0ek6PW6.jpg
请问e小题为什么只有两种可能...？
跟distinct有关系吗？

因为第1题在骗你，不可能有这样的ABA跟B都顶多rank2，相乘不可能rank3

等等我发现我算错了，确实等于0没错 对不起..

3我也不懂他的定义，似乎也不是排除包含的情况...

第一题那个，A B 会真的存在吗 ? 两个 rank 2 乘完变3?

2.(a)如果x属于N(B)则x也属于N(AB)，所以N(B)包含于N(AB)如果x包含于N(AB)则x属于N(B)或Bx属于N(A)，但A为满秩唯一可能是Bx=0 如果B也为满秩则x必然为0 同时属于N(B)改一下好了 因为A满秩 N(A)只有0 可知Bx要属于N(A)必定也属于N(B)补充一下 这是在说a!=5推回来但如果a=5, 考虑b=1则N(B)只有0 却有可能组出[2 1 -1]^T所以a应该是错的 (b) True, 满秩才能保持C(A) (c)no 观察(d) false 只需要rankA=2 (e)True3.我也觉得distinct很奇怪 要嘛只有一个 就是0 要嘛很多个1.我也是一样的看法 max rankA=2所以rankAB<=2他如果可逆就不存在那种分解 存在那种分解就一定不可逆

1那个笔记有证过不可能3 https://i.imgur.com/LlBqn7q.png 解答0~5都可以?2的解答 参考看看吧 https://i.imgur.com/GVXzIc7.png