[理工] 线代_柯西不等式 fmtshk PTT批踢踢实业坊

楼主: fmtshk (fmtshk) 2019-10-24 16:16:59

https://i.imgur.com/sn3MEKH.jpg
请问第(2)小题，不是很懂
为何这样就能知道x的长度是根号7？

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-10-24 16:58:00

题目抄错了，那是写<x,x>_o<=7

楼主: fmtshk (fmtshk) 2019-10-24 17:28:00

旁边那个o是norm吗？

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-10-24 17:29:00

就定义而已，题目定义什么就是什么

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-10-24 17:33:00

是题目定义的一种内积

楼主: fmtshk (fmtshk) 2019-10-25 02:15:00

https://i.imgur.com/wi3gFQP.jpg好的，但还是想不懂怎么解释x是根号7？

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-10-25 02:21:00

自己跟自己内积就是norm的平方啊柯西不等式是对任何内积都成立的

楼主: fmtshk (fmtshk) 2019-10-25 02:22:00

如果(y长度)超过根号7，那|<x , y>_o|就会超出7了？喔喔，没事，懂你意思了

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-10-25 02:28:00

我不是说那题目抄错了吗？那是<x,x>_o<=7嗯

楼主: fmtshk (fmtshk) 2019-10-25 03:44:00

https://i.imgur.com/GlZRwxl.jpg感谢大佬回答，再问最后一题，为何它知道取x=(t,2t,3t)，就可求出使<x,y>达到最大值且长度小于7的x?应该是跟y=(1,2,3)有关，但不知怎么想

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-10-25 04:07:00

就是柯西不等式等号成立的条件，两向量平行时

楼主: fmtshk (fmtshk) 2019-10-25 04:10:00

喔对！想到平行就懂了，谢谢

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