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想问为什么两题好像是同样的观念但答案却不同
我目前的理解是
5-41因为skew-symmetric矩阵一定是实矩阵
但没split over实数
因此不可对角化
但我觉得5-53也是一样的意思却说可对角，就有点被搞混了
想知道我哪边理解错了吗，谢谢！！

就是只限定实数的时候会不能对角化，考试时写清楚就好实际上除非题目有讲明，不然通常不会去考虑限定实数这种详解跟说通常会有无限多解的线性方程会因为限定在Z_k上所以会变有限多解一样，有点无聊

不太懂你的意思，我可能程度不好，因为好像只懂了第一句话，那这样两题不都限制在实矩阵了吗，怎么还会有不同结果呢，谢谢！

53只有说那矩阵是实矩阵，就是说里面元素都是实数但没有说它是只能在实数里演算的东西就跟你以前学方程式的时候，实系数方程式可能会在实数无解的意思一样“布于实数”跟“实矩阵”意思不一样

了解了！！！！原来是这边搞混，非常谢谢！！！！

想确认一下 所以53这种题目可以默认A布于于复数吗另外41是可以自己限定布于什么体来找反例的吗看起来真的满容易被混淆的..

出题老师真的想问这种地方的话，照理说题目会出很清楚不过我们都知道有些学校常会出得很模糊，例如中X实际上讨论实数上可不可分不太有实用性，我们甚至还有能跟复数对应的实系数矩阵分解可以用。强调这种事就有点像在说Fibonacci数列都是整数，它的一般式却有无理数一样的无聊

了解了 感谢r大