http://i.imgur.com/xXdZdi6.jpg
想问这题，一开始A的基数小于等于3就不懂了

因为4以上鸽笼不成立证明3以下必定有相同元素和就等于不是所有非空子集都有唯一元素和3以下就只有{ 1 } ~ { 7, 8, 9 } 最多24个sum但有25种subset

先了解题目在干嘛 每个非空子集合都会有一个元素和元素和的值域落在(1+2+3+4+5)~(9+8+7+6+5)把非空子集合的个数想像成鸽子，元素和值域想成笼子那只要证明值域的范围小于非空子集合个数(31)就可以用鸽笼证明一定有两个非空子集合元素和一样详解的证法楼上讲的很清楚了 就不赘述不过其实也不是4以上不成立啦也能直接用5个元素的情况来证 只是会麻烦一点

https://i.imgur.com/e9ZCsoV.jpg类似题，但笼>鸽直接鸽笼不一定会保证两个一样A<=6(蓝色)要找两个一样但没办法保证找到，我们缩小范围去A<=5(红色)找，如果找得到代表蓝色也有两个一样你这题就是A<=5找不到去A<=4找还是找不到就去A<=3

谢谢各位，我研究一下

熊熊发现上面打错...子集合的元素合值域是落在1~(9+8+7+6+5)才对...有误导的话非常抱歉qq