大大们
https://i.imgur.com/9kL69JP.jpg
第七题的b小题要找A^-1
取到最后发现 所有eigenspace叠加起来形成 Identity Matrix，这是为什么呢？
是因为spectral decomposition会要求每个P的行向量长度都要 normalize吗
谢谢
orthogonal matrix不过你讲的会让人看不懂，什么叫eigenspace叠加起来形成Identity Matrix？
抱歉我没想多就说了，指的是ΣPi=I这里这些orthogonal matrix加在一起怎么变成 I了呢
orthogonal matrix本来就有normalize
那他们加总有什么几何意义吗如果这些正交单范向量空间互相垂直那加起来怎么变[100]^t[010]^t[001]^t这样的向量
还是说你的疑问并不是有没有normalize？你就直接从原本的对角化看，A = SΛS^-1这些P就是S的行向量跟S^-1的列向量相乘出来的矩阵现在直接看I = SS^-1，就会得到ΣPi=I你要先知道谱分解到底是怎么分的才行