[理工] 线代 7-41积分 WendyD PTT批踢踢实业坊

楼主: WendyD (Wendy) 2019-10-18 14:36:58

想请问图中圈起来这样的式子有除了展开后再积分更好的方法吗？（代换积分之类的？）
(x^2-x+1/6)^2
https://i.imgur.com/zr3QBCG.jpg

作者: Aa841018 (andrew) 2019-10-18 15:11:00

用变量变换，可以简化题目（4次方变2次方）

楼主: WendyD (Wendy) 2019-10-18 15:24:00

有用过这个方法，但是括号内另成u后u’=2x+1不是常数，原式括号外面又没x一次式可以对消，所以不知道怎么处理

作者: Aa841018 (andrew) 2019-10-18 16:21:00

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-10-18 17:14:00

外面平方凭空消失了

楼主: WendyD (Wendy) 2019-10-18 18:43:00

XD 谢R大这种只能直接乘开吗

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-10-18 18:51:00

基本上就是上面那样用u换，项数少一点，不然就是用分部积分但实际上还是需要乘开东西

楼主: WendyD (Wendy) 2019-10-18 19:14:00

好的，谢谢R大，也谢谢A大～

作者: Aa841018 (andrew) 2019-10-18 19:25:00

啊！少写了…不过意思上就是那样，比较好算！

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