https://i.imgur.com/RM2qh1T.jpg
a_n型我能理解因为少了哪几项所以要减回去
因为把n带进去能直观的理解
但a_n-1虽然感觉也是少了哪几项要减回去，但把少掉的n带进去会得到a_-1（n=1)
这种想法让我感觉很奇怪
这三个应该是用少了哪几项就减哪几项
但从a_n-1型开始我的想法就被n带进去的值给搞混了
有更直观的方式去想a_n-1和a_n-2型吗？

每个状况的上面那项都不是少了那项，是多乘了X本来就没少，代进去当然很奇怪你的(1)的1是其他(2),(3)的2的状况

那这样case1的第一个为什么要A(x)-a_0呢？

因为case1的1是少了的状况啊，都有的情况是n=0开始而case2,case3的第一个就是都有的状况，所以不用扣东西第二个就跟第一个比较，就知道少了什么实际上你在case2里面用k=n-1代进去还是一样的式子啊

所以也就是第二个case的（2）跟case1的第一个是同个情况，但只是多乘了个x