[理工] 线代幂零算子 ouskit PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代幂零算子

楼主: ouskit (ouskit) 2019-09-19 11:00:56

http://i.imgur.com/HOsqp92.jpg
请问这题解答中的“因为A为3x3矩阵，所以A^3=0”的结论怎么来的？这跟3x3有什么关联？

作者: APM99 (血统纯正台北人) 2019-09-19 11:12:00

上一行的定义

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-09-19 12:46:00

这是nilpotent的性质，是从kernel chain 延伸出来的nilpotent表示存在k使得ker(A^k) = V根据kernel chain, 存在k <= n 使得ker(A^k)后停止扩增所以如果A是n*n nilpotent，他乘n次一定会变O(但不代表index 一定是n)其实这个定理6-1有

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[理工] 线代 幂零算子

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