1.
https://i.imgur.com/dEr9HlP.jpg
请问这个反例怎么看出来他们相似的？
卡住了...
2.
https://i.imgur.com/IDM41Zj.jpg
这题真的不解，所有非对称矩阵都跟某个对称矩阵相似吗？
详解画线部分是写说非对称矩阵可对角化且跟那个对角矩阵相似
所以所有非对称矩阵都可以对角化？！
3.
https://i.imgur.com/MTf3yOI.jpg
想藉著这题问一下么正对角化的观念
我把这个矩阵调整成对称矩阵后用主子定理得到A是正定，
想请问A是正定算子那他应该要能么正对角化？但这个A好像不能对角化也不能么正对角化？
我看定理写
在复数的体之下
A：normal iff A可么正对角化
在实数的体之下
A：symmetric iff A可正交对角化
所以是跟这个矩阵是实矩阵还是复矩阵有关吗

1.相似就是换底 两个都可以换成同样的D就会相似

1. 对角化可得 调整一下特征向量顺序即可

2的话应该只是举个例子而已

应该说 所有对称矩阵皆可对角化 见 线代启示录中“实对称矩阵可正交对角化的证明”既然所有对称矩阵皆可对角化 即所有对称矩阵都可相似于一个非对称矩阵抱歉改一下 要相似于一个非对称矩阵应该说schur triangularizable

3.正定的前提有包含要是hermitian(symmetric)2是书把题目意思弄错了吧，这题目叙述应该是指任何一个对称矩阵都能跟一个非对称矩阵相似，但书上把它以为是存在一个我查了一下，2的中原94原题是 A ... can't be ...95才对，这个题目叙述的详解是可以直接套这书上写的至于97长庚的网络上查不到以书上的叙述来说的话，这题应该是False，考虑O

英文不太好..想确认一下书的意思不是指存在一个就行吗?

不是，存在一个至少也要写成 There is a ...只有A的话，那就是不定冠词

了解了 感谢R大

长知识

考试英文好麻烦==

当矩阵是实的时候，能硬性规定正定是无视对称矩阵条件但是这不是一般的定义，不适用到其他定理上除了这种明明就不对称却问正定的状况，都当作对称就好而当矩阵是虚的时候，正定就一定hermitian，这没问题应该不要说矩阵是虚，就说field是复数的就好