[理工] 线代基底观念!

楼主: Aa841018 (andrew)   2019-08-11 13:35:11
https://i.imgur.com/fMOWrcP.jpg
https://i.imgur.com/fWVGFx8.jpg
主要是想问3-83(c)
p(x)=-b+bx
然后基底取{-1+x},这个答案其实并不是完全不能接受,只是我考虑到基底个数唯一的时
候,就发现有个矛盾的地方!
同样一个式子,我基底会取{1,x}这组应该是独立且完全可以生出p吧?
但当我考虑到解答这组时,就出现问题了,如果取{-1+x}好像也独立,而且也能生出p,
这样看来,我取得肯定有拢员,但我完全看不出1、x当中,能够去掉那一个!
想请教一下,是哪里出了问题?
作者: mi981027 (呱呱竹)   2019-08-11 13:40:00
取basis是1, x的话 代表这两个element也属于W那他们就要符合题目的条件p(x) = 0很明显的 p(x) = 1跟p(x) = x都不符合题目条件所以他们不属于w再回来看p(x) = -1 + x 就有符合题目条件了从第三题的解答也可以看出来 自由变量只有一个的情况下dimension 应该是1 所以基底只能有一个元素抱歉第三行打错了 应该是p(1) = 0
楼主: Aa841018 (andrew)   2019-08-11 13:46:00
哦哦哦!原来是这样,谢谢你!
作者: mistel (Mistel)   2019-08-11 13:49:00
span{1,x}可以生出W不代表他是W的基底啊

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