大家好，在读第三章的四大空间时
有一条Note是
CS(AB) 包含于 CS(A)
若要等于，要加上B可逆的条件
我上网查了一些反向的证明，偶然看到林立宇老师的回复
https://i.imgur.com/viigqOJ.png
证明的方式搞懂了，但他提到nonsingular不等价于invertible反而让我有点困惑
老师的意思似乎是，因为A有可能不是方阵，所以nonsingular不一定等价invertible
但我查了一些nonsingular的定义，都提到A必须要是方阵
所以Nonsingular跟invertible到底是不是等价的呢？

nonsigular的确不等价于invertible，但这句话是对系统

来说的，今天形容一个矩阵是nonsingular的时候就有待商榷，因为对一个矩阵来说，本来就可以写出两种系统，一个是放左边，一个是放右边，如果在这两个系统都是nonsigular的话，那么就会跟invertible等价，这也是为什么大部分用来形容矩阵时都直接说它们等价的原因实际上invertible也有所谓左反跟右反，所以问题不大实际上在处理非方阵问题时，你们也不会特别说矩阵是分名词，举例来说，就是投影矩阵的时候

感谢大神回答感谢大神回答

我这边说invertible也有左反跟右反指的是用可逆这个字考虑的话，不是说单独只有左反跟右反都叫invertible