http://i.imgur.com/6qrZsG0.jpg
请问课本上写的维数速算技巧是什么？
我用rank(T)+nullity(T)=dim(V) T=V→W
算感觉比直接求基底还慢啊

我也不知道它是说什么，不过应该是指dim(U+W)=dimU+dimW-dim(U∩W)那不是n!，是(n*(n+1))/2 算出来结果就是n^2代表任何矩阵都可以写成一个对称矩阵跟上三角矩阵的和可是你的T是什么？不通，你要构造出一个T出来，才知道它的rank跟nullity不是随便写个Rn*n→W+U就够了这样讲吧，你也知道随便一个方阵都可以说是R^n->R^n的线性变换，问题是每个矩阵的rank跟nullity都不一样啊基本上我不认为找自由度是找基底的意思毕竟你没有真的去找U+W这个空间的基底啊而且找T麻烦的地方还有你要确定U+W是它的Image不只有维度符合就好