线代 4-25题 zxc2179vbnm PTT批踢踢实业坊

楼主: zxc2179vbnm (多多绿Q) 2019-07-12 15:49:28

https://imgur.com/gallery/hK7Nn2M
请问这题为什么有保独立它条件只有加onto而已应该是只有保生成吧

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-07-12 15:56:00

关键是它是作用在finite dimension，因此onto就会1-1&onto

楼主: zxc2179vbnm (多多绿Q) 2019-07-12 16:07:00

不好意思不太懂有限维会造成onto有one one

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-07-12 16:09:00

linear operator是指自己往自己射的linear trans.那我们就可以套用维度定理，ker(T)+Im(T)=n其中Im(T)因为是onto，所以是n，也因此ker(T)=0所以它是1-1应该写dim(Im(T)) 就是rank(T)

楼主: zxc2179vbnm (多多绿Q) 2019-07-12 16:19:00

了解了感谢大神热血解答打错热心

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-07-12 16:48:00

ker(T)应该也要写成dim(ker(T))或者nullity

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