[理工] 离散 第二章 两题

楼主: boxunlu (egg-yellow-brother)   2019-07-09 00:49:36
问题1:
课本 P2-24 例题27
https://i.imgur.com/gipWgWG.jpg
想请教一下 选项 (b) 为什么没有 reflexive的性质呢??
根据reflexive的定义,自己与自己有关系,就有reflexive,我自己试了几个例子后,
都发现成立,EX:(1,1),(-1,-1).....等
不知有哪个反例没有想到呢??
问题2:
课本 P2-31 范例7
https://i.imgur.com/Db1OYRM.jpg
想请教一下 (b)小题要怎么算,看了他的详解还是不太懂。
详解:
https://i.imgur.com/nFhtr7e.jpg
有点不太懂题目问的 have the size的意思,是要将这个antisymmetric的矩阵称到最大?
然后详解的部分,为什么对角项会固定是1呢?? 照antisymmetric的定义的话,允许自己
跟自己可以有关系或没关系,那这样不是 1 或 0 的可以吗(两种可能)?
用萤光笔画底线的部分也是一样问题,应该会有(0,0), (0,1), (1,0)三种可能
可是为什么说(0,0)没有呢?
再麻烦各位帮忙指出错误了,谢谢。
作者: ekids1234 (∵:☆星痕╭☆)   2019-07-09 01:22:00
问题1 -> (0,0) 应该算反例
楼主: boxunlu (egg-yellow-brother)   2019-07-09 01:27:00
可是(0,0)这组不符合题目所要求的,xy>=1的条件不能算进去反例吧??
作者: ekids1234 (∵:☆星痕╭☆)   2019-07-09 01:44:00
对于所有 (x,y) x,y属于整数 且 x=y 且 xy >=1上面这句话如果成立,那,(b) 就有反身性,反之没有
楼主: boxunlu (egg-yellow-brother)   2019-07-09 01:53:00
题目是if and only if 如果从右到左来看 应该需先满足 xy >=1 关系才成立这样(0,0)就不成立了 不能算反例吧
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-07-09 05:44:00
不是这样,反身性是说整个set都满足自己跟自己有关这个set才有反身性,今天0没有反身性,所以这个set没有反身性这个if and only if只是在表达R而已不然你每次都只看自己会跟自己有关的元素,那不就每个set都有反身性了上面这句应该说每个relation对这个set都有简单来说,你今天写成关系矩阵,那0那项对角线是0所以这个关系矩阵不是reflextive至于第二题,你的问题都在(a)小题的详解里
楼主: boxunlu (egg-yellow-brother)   2019-07-09 10:14:00
谢谢上面各位的回答 问题一 清楚了 ,想问一下 问题二 他的b小题 问的size 是接续a小题的吗?(最多1的情况)
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-07-09 11:04:00
对今天它矩阵大小已经定了就是n*n,它是问你能达到这个最大值的矩阵有多少种

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